Bài ôn tập Toán Lớp 9 - Tuần 1-4

Nội dung tài liệu: Bài ôn tập Toán Lớp 9 - Tuần 1-4

1. Câu 1 . 1. Rút gọn biểu thức P 36 49 144 . 2. Giải các hệ phương trình: x 2y 1 2x y 2 a) b) 3x y 10 x 3y 13 Câu 2 . 1. Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(-1; - 4). Vẽ đồ thị hàm số tìm được. 4 x 1 x 2 x 1 : 2. Cho biểu thức A = với x 0,x 1,x 4 x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 3 . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4tr đồng, nhựng trong đợt này giá một ti vi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? Câu 4. 1. Cho đường tròn (O; 5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A, B là tiếp điểm). Biết A· MB = 60 0, tia AO cắt đường tròn ở C. a. Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều. b. Tính chu vi tam giác AMB. 2. Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm (như hình vẽ) a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da? b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u? Câu 5 . Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : 2 SADE = SABC . cos A ĐỀ 4
2. Bài 1 : 98 a. Tính 6. 56 2 b. Rút gọn: A = 20 80 45 2 2 B = 2 1 2 5 2 2 C = 7 1 7 1 Bài 2 . Cho hàm số y = (2m- 1)x + m + 2 (1) a. Tìm giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên R? b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A( 2; -3). Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích vườn tăng thêm 72m 2. Tính diện tích ban đầu của vườn. Bài 4. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO, vẽ dây CD vuông góc với AB tại I, gọi K là trung điểm của BC. a. Chứng minh tứ giác CADO là hình thoi. b. Chứng minh IC . ID = IA . IB c. Chứng minh ba điểm O, K, D thẳng hàng. d. Tính diện tích tam giác CBD theo R. Bài 5. Giải các hệ PT sau: 5x 3y 7 2x y 10 a) b) 3x 2y 8 x 3y 9 BÀI ÔN TẬP TOÁN 9 – TUẦN 3 ( Từ 17/2 đến 22/2 ) x 2 1 Bài 1 Cho biểu thức A ( ) : x 1 x x x 1 a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn A 2 b) Tính giá trị của A khi x = 3- 2 2 ; x = 2 3 c) Tìm x để A = 3
3. 1 1 3 Bài 2: Cho biểu thức A : x 3 x 3 x 3 a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A 1 b) Với giá trị nào của thì A > ; 3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất ( dành cho HS lớp C1) Bài 3: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m – 3. Tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: a/ H/s đồng biến trên R b/ Đồ thị h/s đi qua A(-2;-1) c/ Đồ thị h/s cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2. d/ Đồ thị h/s cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2,5. e/ Đồ thị h/s song song với đt y = 2x – 5. f/ Đồ thị h/s cắt đt y = -3x + m - 2 tại 1 điểm trên Oy. g/ Đồ thị h/s cắt đt y = 2x + 5 tại điểm có tung độ bằng -5. h/ Đồ thị h/s vuông góc với đt y = 2x – 1. i/ Đồ thị h/s đồng quy với hai đt y = - x + 2 và y = 2x – 7. Bài 4: Giải các hệ phương trình sau. 4x y 7 x 5y 13 3x y 7 a/ b/ c/ 3x y 21 4x 5y 5 x 2y 7 x 2y 7 2x 3y 11 x 2y 1 d/ e/ f/ 5x y 13 x 2y 5 2x 4y 3 Bài 5: Giải các hệ phương trình sau. x y x y 2 3 4 2 3 3 x 7 6 x y 1 0 a/ b/ c/ 2x x 8 9 4 x 1 2 x 2y 7 0 y 18 5 y 4 4 Bài 6: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m2. Bài 7: Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các ghế. Nếu có thêm 44 người thì phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm hai người nữa. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? Bài 8: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có trực tâm H nằm trong tam giác, vẽ đường kính AM. Gọi I là trung điểm của BC. a/ Tứ giác BHCM là hình gì? b/ C.minh H, I, M thẳng hàng. c/ C.minh OI = 1/2AH. d/ BH, AH cắt (O) tại E, F. C.minh CE = CF. e/ Tứ giác BCMF là hình gì?
4. Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C trên nửa đtròn. Lấy D trên đoạn AB, vẽ đt vuông góc với AB tại D cắt BC tại F, cắt tiếp tuyến Cx tại I. Gọi E là giao điểm của AC và DF. a/ So sánh các góc: IEC, ICE, ABC. b/ C.minh tam giác EIC cân. c/ C.minh IE = IC = IF Bài 10: Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/ m3, từ 10m3 đến 20m3 giá 7100 đồng/ m3, từ 20m3 đến 30m3 giá 8600 đồng/ m3, từ 31m3 trở đi giá 16000đồng/ m3. Tháng 08 năm 2017, nhà bạn An sử dụng hết 45m3 nước. Hỏi trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền ? Bài 11.( Bài 77- SBT tập 1 trang 118) Bài 12.( Bài 88- SBT tập 1 trang 121) BÀI ÔN TẬP TOÁN 9 – TUẦN 4 ( Từ 24/2 đến 29/2 ) Bài 1 . Giải hệ phương trình: 3x 2y 2 x + 2y = 11 10x 9y 1 2 x y 3 a) b) c) d) x 4y 3 5x 3y = 3 15x 21y 36 x y 2 x y 2 x 2y = 11 3x y 5 5x 3y 7 e) f) g) h) 2x 3y 9 5x + 3y = 3 2x 3y 18 3x y 8 Bài 2. Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Đào Duy Anh là 433 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở. Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường. Bài 3. Bạn Hợi tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn Hợi cần tiêu thụ tổng cộng 600 ca-lo trong 1 giờ với hai hoạt động trên. Vậy bạn Hợi cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động. Bài 4.Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn là theo giá niêm yết hết 600 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên người đó chỉ trả 520 000 đồng. Hỏi giá tiền niêm yết của máy xay sinh tố và bàn là giá bao nhiêu? Bài 5.Thầy Văn vào nhà sách Phú Nhuận mua một số bút bi và thước kẻ tặng cho học sinh. Nếu mua 9 bút bi và 5 thước kẻ thì phải trả tổng cộng 37 000 đồng. Nếu mua 7 bút bi và 6 thước kẻ thì trả tổng cộng 33 000 đồng. Tính giá mỗi cây bút bi, thước kẻ
5. a 2 a a a Bài 6. Cho biểu thức: P 1 : 1 a 2 a 1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm a Z để P nhận giá trị nguyên. Bài 7. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax, lấy C trên nửa đtròn. Tia p/g Ay của góc xAC cắt nửa đtròn ở E, cát BC ở K. BE cắt Ax tại M, BE cắt AC tại I. a/ tam giác ABK là tam giác gi? b/ C.minh IK // Ax. c/ C.minh OE // BC. d/ Tứ giác KMAI là hình gì? Bài 8. Cho đừng tròn (O), điểm M ngoài đtròn, vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Tia p/g của góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Chứng minh rằng: a/ MA = MD. b/ MA2 = MB . MC c/ AD . AE = AC . AB Bài 9. Cho đtròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh Ax, Ay của góc xAy thứ tự ở B và C. Qua C vẽ đt // Ax ắt (O) tại D, AD cắt (O) tại m, CM cắt AB tại N. Chứng minh rằng: a/ Hai tam giác ANC và MNA đồng dạng. b/ NA = NB. 1 1 a 1 a 2 Bài 10. Cho biểu thức: P : a 1 a a 2 a 1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọp P b) Tìm giá trị của a để P > 0 Bài 11. Cho các hàm số y = (m + 1)x - 5; y = (6 - 2m)x + 2 a) Tìm m để hàm số đồng biến. b) Tìm m để hàm số nghịch biến. Bài 12. Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 2 và (d2): y = - x + 1 a/Vẽ hai đt trên cùng 1 hệ trục tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm M của 2 đt đó. c/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với Ox. Tính diện tích tam giác AMB.